Zitat:
Zitat von Luki  Servus .
Es liegt mir ferne , da Du bist der Fachmann .
Die Idee ist gut . |
Naja, die Fachmänner in der Sache heißen eigentlich Friedmann, Lemaitre und Harald Lesch. Von Letzterem habe ich folgende Stammfunktion. Am Schluss seines Buches bringt er nämlich einen interessanten Link.
http://www.wissenschaft-schulen.de/sixcms/media.php/1308/SuW-0205-Kosmologie-s.pdf
Und auf Seite 22 des Pdf-Dokumentes steht eine äußerst aufschlussreiche Formel.
=\left[\sqrt{\frac{\Omega_0}{1-\Omega_0}}\cdot\sinh\left(\frac{3\cdot\sqrt{1-\Omega_0}\cdot&space;H_0\cdot&space;t}{2}\right)&space;\right]^{\frac{2}{3}})
Diese Gleichung kann man noch locker vereinfachen. Erst einmal ist der Ausdruck vor dem Hyperbelsinus total überflüssig! Ja er verkompliziert die Sache nur unnötig, denn er dient nur dazu, den Skalenfaktor so zurecht zu biegen, dass man heute auf einen Wert von 1 kommt.
Und den Ausdruck in der runden Klammer rechts kann man noch zu w zusammenfassen. Aus der Vereinfachung ergeben sich nun Stammfunktion und die nächsten beiden Zeitableitungen. Dabei habe ich die Zeit dadurch eliminiert, dass ich den auftretenden Hyperbelcosinus wieder in einen Hyperbelsinus zurück verwandelt habe und den Hyperbelsinus durch die Stammfunktion ersetzt habe.
Und das Schöne daran ist, am Schluss kommt was raus, was total einfach ist, nämlich eine Gleichung wobei man nur die vier Grundrechenarten braucht, diese eigentlich jeder Hauptschüler verstehen sollte.
